Salam. Aşağıdakı  bərabərliyi n -in müsbət natural qiymətləri üçün isbat etmək tələb olunur. A və B kvadrat matrislərdir və AB = BA

şərtləri verilir.  Riyazi induksiya yolu ilə AB^n = B^nA olduğunu göstərmək lazımdır. 

Mən aşağıdakı kimi həll etdim amma doğruluğuna əmin deyiləm.

n=1 üçün ödənir:  AB = BA

n=k üçün ödəndiyini fərz edək:  AB^k = B^kA.

Onda n=k+1 üçün  AB^k+1 = AB^kB = B^kAB=B^kBA= B^k+1A

Amma yuxarıdakı bərabərliklərin matrislər üçün hansı şərtlər daxilində keçərli olduğunu bilmirəm.