Salam. Aşağıdakı bərabərliyi n -in müsbət natural qiymətləri üçün isbat etmək tələb olunur. A və B kvadrat matrislərdir və AB = BA
şərtləri verilir. Riyazi induksiya yolu ilə AB^n = B^nA olduğunu göstərmək lazımdır.
Mən aşağıdakı kimi həll etdim amma doğruluğuna əmin deyiləm.
n=1 üçün ödənir: AB = BA
n=k üçün ödəndiyini fərz edək: AB^k = B^kA.
Onda n=k+1 üçün AB^k+1 = AB^kB = B^kAB=B^kBA= B^k+1A
Amma yuxarıdakı bərabərliklərin matrislər üçün hansı şərtlər daxilində keçərli olduğunu bilmirəm.
Sual verin
Cavab verin